小心！
2010 年 10 月 20 日 | 分类于 学习中客官请听题：话说有两个随机变量，\(X\sim N(\mu_1,\sigma_1^2),Y\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)\)，而且这两个正态随机变量的相关系数是 \(\rho\)，问，\((X, Y)\) 的联合分布是什么？
如果你给出的答案是
\[\left(\begin{array}{c}X\\Y\end{array}\right)\sim N\left(\left(\begin{array}{c}\mu_{1}\\\mu_{2}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\sigma_{1}^{2}&\rho\sigma_{1}\sigma_{2}\\\rho\sigma_{2}\sigma_{1}&\sigma_{2}^{2}\end{array}\right)\right)\]那么请打开你的R，然后运行一下下面的代码：
set.seed(1);
x=rnorm(2000);
y=rnorm(2000);
z=ifelse(x*y>0,x,-x);
shapiro.test(z);
mean(z);
sd(z);
cor(y,z);
hist(z);
x11();
plot(y,z);
什么？还没缓过神来？请看仔细了，y和z的符号可是相同的！那么这说明什么了呢……
这是今天复习高等统计学的时候看到书上写的，看完之后突然感觉自己的IQ和EQ都受到了严重的摧残，后果基本上和这个时候差不多。难道我每隔一年就要被这样打击一次？
